CORRECCIONES
  DE
  PERSPECTIVA


   Creado
   28 Abr 2010


   Actualizado
   11 Ene 2017


   


© Guillermo Luijk 2010



INTRODUCCIÓN

Puede definirse la perspectiva de una imagen como el conjunto de relaciones de posición, tamaño y aspecto existentes entre los diferentes elementos que entran a formar parte de la misma.

En el presente artículo vamos a recopilar brevemente algunos usos simples y comentarios sobre la corrección de la perspectiva en las imágenes fotográficas, pero antes intentaremos aclarar algunos conceptos erróneos habituales sobre la perspectiva.


PERSPECTIVA Y DISTANCIA FOCAL

Debemos tener claro que la perspectiva de una imagen fotográfica es función única y exclusivamente de la distancia física al sujeto retratado, así como de la dirección de observación en el momento de realizar la captura:
  • La dirección de observación puede alterarse fácilmente en post proceso, y es precisamente este cambio lo que denominamos como corrección de perspectiva. Así un edificio cuyas verticales fuguen hacia el cielo por efecto de un contrapicado, podrá modificarse haciendo que sus verticales queden paralelas, tal como habría ocurrido si la fotografía se hubiera tomado apuntando en dirección perpendicular al mismo.

  • No ocurre lo mismo con el efecto de la distancia al sujeto, a la que estaremos atados una vez realizada la captura. Lo que se ve, lo que queda oculto al observador, así como las posiciones y tamaños relativos de los objetos que componen la escena vendrán inevitablemente fijados por la localización desde la que se realizó la foto.
Es un mito erróneo y muy extendido (incluso entre profesionales de la fotografía), pensar que la perspectiva dependerá de la focal empleada, cuando la focal lo único que determina es el ángulo de visión.

Un objetivo angular, al proporcionar un mayor ángulo de visión hará que entre en el encuadre una mayor porción de escena, y será precisamente en los bordes añadidos donde más se notará la deformación causada por la perspectiva. Esta deformación aparente es consecuencia ineludible del hecho físico que tiene lugar cuando realizamos una fotografía: una escena tridimensional se proyecta de manera rectilínea sobre un plano (en este caso el plano del sensor). Los elementos que resulten más alejados del centro de la imagen aparecerán "estirados", y las líneas rectas convergerán de acuerdo a una perspectiva cónica.

Pero si repetimos la foto con una focal mayor sin movernos, tendremos un recorte perfecto de la parte central de la imagen que nos daba el angular. Al ser un recorte nos libraremos de esas zonas periféricas donde más se acentuaba la perspectiva, pero considerando solo el recorte la perspectiva será la misma que la que proporcionaba el angular, por lo tanto no es correcto decir que la focal influye en la perspectiva. La focal solo influye en el ángulo de visión, o en el "recorte" si así se entiende mejor.

La siguiente imagen muestra el resultado de fotografiar una escena con una focal de 10mm en una cámara APS-C, y enmarcados en rojo los encuadres que se obtuvieron después usando focales de 17mm y 22mm al repetir la foto sin movernos del sitio. La porción compartida por las capturas es idéntica en perspectiva, solo variando de unas tomas a otras el ángulo de visión abarcado:


Fig. 1 Resultado de fotografiar una escena con diferentes focales sin movernos del sitio.


Para que la perspectiva de la anterior imagen cambiase deberíamos necesariamente movernos para alejarnos o acercanos a la cocina.

De dónde proviene entonces el mito de que los angulares deforman la perspectiva y los teles la aplanan? pues muy sencillo: al proporcinar un ángulo de visión mayor, para obtener en una situación real un determinado encuadre alrededor del sujeto los angulares nos obligan a acercarnos al mismo, mientras los teles fuerzan que nos alejemos. Y es este acercamiento/alejamiento, y no el uso de una focal o la otra, el que modifica la perspectiva, condicionando una mayor deformación de la imagen final al elegir focales cortas y una perspectiva más plana en los teles.

Así por ejemplo para evitar distorsiones indeseadas a la hora de hacer retratos, no podrá hablarse de unas focales universales adecuadas para tal uso, sino de unas distancias a las que nos deberemos de colocar del sujeto para evitar distorsionarlo. La focal a emplear para lograr cierto encuadre vendrá impuesta por la distancia escogida y por el formato de la cámara (tamaño de sensor), y no tendrá ninguna influencia en la perspectiva obtenida.

Lograremos exactamente la misma perspectiva haciendo un retrato con un 135mm y colocándonos a 3m del sujeto con una cámara FF, que si sin movernos del sitio empleamos una focal de 85mm y una cámara de sensor APS-C. En ambas imágenes la perspectiva será idéntica y no cambiará mientras no nos acerquemos o alejemos del sujeto, independientemente de la focal usada.

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Pasa el tiempo y las discusiones sobre este tema parecen no tener fin, cuando precisamente la era digital con sus múltiples formatos de sensor y técnicas de procesado nos da más pistas que nunca para comprender que es la distancia, y no la focal, la variable que manda sobre la perspectiva. Sirvan dos rápidos contraejemplos:
  • Con un teleobjetivo y situándonos cerca del sujeto, podemos obtener un ángulo de visión todo lo amplio que queramos montando una panorámica a partir de varias tomas en diferentes direcciones de observación. La imagen resultante tendrá una perspectiva "deformada" pese a haber usado un tele.

  • Con un angular y situándonos lejos del sujeto, podemos obtener un estrecho ángulo de visión recortando fuertemente el centro de la captura. La imagen resultante tendrá una perspectiva "aplanada" pese a haber usado un angular. Lo mismo ocurre cuando sin cambiar de focal se emplea un sensor más pequeño.
Una muestra del segundo caso, imagen capturada con un 85mm:


Fig. 2a Captura con un teleobjetivo de 85mm.


Sin movernos del sitio hacemos de nuevo la foto con un 24mm:


Fig. 2b Captura con un angular de 24mm.


Pasando el ratón por la imagen anterior se tiene el recorte de la misma correspondiente al ángulo de visión de un 85mm. Focales distintas, misma distancia, perspectivas idénticas: vas a seguir creyendo que la clave de la perspectiva está en la focal en lugar de en la distancia al sujeto?.

Por supuesto que en una aplicación real la focal usada y la distancia al sujeto estarán fuertemente ligadas (al fin y al cabo siempre se pretende llenar el encuadre), pero es importante saber qué variable influye en qué, y cuál no. Así es como podremos explicar lo que ocurre cuando se hace un recorte (reducción del ángulo de visión) o cuando se monta una panorámica lineal (aumento del ángulo de visión).


LA PERSPECTIVA Y LA PUPILA DE ENTRADA

Hemos dejado claro que la localización de la cámara respecto al sujeto es la que determinará la perspectiva pero, siendo estrictos, de qué lugar exacto estamos hablando?.

Existe un punto imaginario situado sobre el eje de la lente que es el que determina la perspectiva, siendo éste el preciso lugar donde debería situarse el ojo de un observador para tener el mismo punto de vista que se plasmará en la imagen final.

Dicho punto solo depende de la óptica y se corresponde con el centro de la denominada pupila de entrada. Variará de una lente a otra, y si hablamos de un zoom puede cambiar levemente al alterar la focal; me pregunto si pudiera alterarse incluso con la distancia de enfoque. En función del diseño óptico puede caer físicamente fuera del objetivo.

En aplicaciones panorámicas es crucial localizar este punto para realizar la rotación del conjunto cámara + lente entorno a él, evitando así errores de paralaje al montar la panorámica. Se le suele confundir erróneamente con el punto nodal, pero cuando se obtiene el punto de "no paralaje" de una óptica lo que estamos calculando realmente es la localización de la pupila de entrada, no el punto nodal.

En la siguiente imagen puede verse cómo para un teleobjetivo Pentax el punto nodal y la pupila de entrada no tienen nada que ver, quedando el primero por delante del objetivo y el segundo por detrás, ambos físicamente fuera de la lente:


Fig. 3 Diferente localización del punto nodal (N1) y la pupila de entrada (EP).


La imagen procede del recomendable artículo de Rik Littlefield: Theory of the "No-Parallax" Point in Panorama Photography, donde se explican con detalle todos estos temas.


PERSPECTIVA Y DISTORSIÓN GEOMÉTRICA

Otra cuestión que suele dar lugar a malentendidos es confundir la perspectiva con la distorsión geométrica de la lente, es decir, con la deformación en forma de barril o cojín que un diseño no ideal de la óptica puede provocar en la imagen final:


Fig. 4 Distorsión geométrica de barril y de cojín en una óptica.


Como ya se ha dicho, la perspectiva es una consecuencia inevitable de la proyección rectilínea de una imagen sobre un plano, y no tiene por tanto relación alguna con la distorsión geométrica de la lente, la cual es solo fruto de un determinado diseño óptico.

A propósito de la distorsión geométrica, comentar que si bien lo deseable en un diseño óptico es minimizarla al máximo, que se de en el entorno digital no es un hecho excesivamente grave ya que se puede corregir por interpolación sin apenas pérdida de calidad.

Como puede verse en la figura previa, tras la corrección de la distorsión de barril se desechan las zonas más periféricas de la captura, donde peor rinde la óptica, lo que contribuye a uniformizar radialmente la nitidez y el viñeteo de la imagen final. En cambio al corregir una distorsión de cojín nos quedamos con esas zonas desechando otras no tan externas, penalizando como consecuencia la calidad relativa de las esquinas de la imagen resultante. Resumiendo: mejor tener barril que cojín.


CORRECCIÓN DE PERSPECTIVA CON 'CORRECCIÓN DE LENTE' DE PHOTOSHOP

Existen varias herramientas en Photoshop que permiten de manera flexible corregir la perspectiva de una fotografía. Son aquellas que realizan correcciones rectilíneas de la imagen, reescalándola de todas las maneras posibles pero siempre manteniendo rectas las líneas que lo fueran en la imagen de partida. En concreto hablamos de las opciones 'Sesgar', 'Distorsionar' y 'Perspectiva' encontradas en el menú 'Edición' → 'Transformar'.

Sin embargo aquí vamos a hacer uso de otra herramienta también disponible en Photoshop, muy útil cuando no se requiera hacer una corrección excesivamente agresiva, que es la 'Corrección de lente' y que en mi opinión presenta dos ventajas:
  • En un solo paso (o eso quiero creer, confirmarlo es complicado pero tiene toda la lógica), permite realizar todas las correcciones geométricas que suponen un remuestreo de la imagen (distorsión geométrica, perspectiva, rotación y escalado), minimizando así la pérdida de calidad por interpolación.

  • En el caso que nos ocupa de la corrección de perspectiva, elimina la incertidumbre del escalado a realizar en altura, problema que sí tenemos si se usa cualquiera de las restantes herramientas de corrección de perspectiva citadas.
Veámoslo con un ejemplo del forero favila de Canonistas. La siguiente imagen presenta una perspectiva exagerada hacia arriba fruto de hacer un contrapicado (notar que las verticales convergen), pero además tiene una importante distorsión geométrica de barril debida a la lente (curvatura de las torres), y un error de rotación de la cámara a la hora de hacer la captura:


Fig. 5 Escena capturada haciendo un contrapicado.


Con la herramienta de 'Corrección de lente' de Photoshop podemos subsanar en un solo paso todos los defectos:


Fig. 6 Herramienta 'Corrección de lente' de Photoshop.


Aplicando los siguientes valores para las correcciones:
  • Eliminar distorsión = +33
  • Perspectiva vertical = -80
  • Ángulo = 356,50º
se tiene:


Fig. 7 Imagen corregida con la Corrección de lente de PS.


Que tras recortar y procesar ligeramente con curvas arroja el resultado final:


Fig. 8 Imagen final editada tras todas las correcciones.


He comentado que esta herramienta de 'Corrección de lente' nos libera de tener que decidir sobre un escalado en el eje vertical. Este escalado ha de elegirse de manera manual, por pura inspección visual y tanteo, si se usa alguna de las otras herramientas de corrección de perspectiva de PS.

Lo que hace la herramienta de 'Corrección de lente' es simultanear la transformación a aplicar con un escalado apropiado en el eje vertical para obtener (o acercarse mucho a), lo que habríamos conseguido con una lente descentrable, que nos hubiera permitido realizar la fotografía manteniendo el plano del sensor paralelo a las verticales de la escena.

Nada dicta que las proporciones así obtenidas deban ser las más correctas o atractivas visualmente, pero en general será así y en cualquier caso supondrán un buen punto de partida para cualquier afinamiento final.

Una buena noticia es que en la última versión del revelador RAW Adobe Camera RAW, se han añadido las opciones de corrección de perspectiva y distorsión geométrica del mismo estilo que las encontradas en la 'Corrección de lente' de Photoshop. Además se ha incluido la posibilidad de crear y usar perfiles para cada óptica, de modo que se corrijan automáticamente las distorsiones geométricas y aberraciones cromáticas de la lente sin necesidad de ajustar parámetros.

Existen por otro lado herramientas software mucho más sofisticadas y precisas que Photoshop para poder llevar a cabo correcciones de perspectiva y de distorsión, y que solventan de manera automática esta incertidumbre del escalado en vertical, pues están planteadas para hacer un auténtico cambio de la dirección de observación y además en cualquier dirección. Un ejemplo es el programa PTLens, y muy especialmente los programas de montaje de panorámicas tales como PTGui, Hugin o PTAssembler, todos usando el motor Panorama Tools.


NOTA SOBRE LA CORRECCIÓN DE VIÑETEO EN PHOTOSHOP

Aunque no hemos hablado de la corrección de viñeteo, quería reseñar que Photoshop corrige éste en el último lugar de todas las operaciones:

Aberración cromática → Distorsión y Rotación → Perspectiva → Viñeteo

Que PS trabaje de este modo es absurdo pues el viñeteo es un defecto de la óptica con simetría de revolución alrededor de su eje, por lo que debería hacerse al principio de todo, cuando el centro de la imagen aún corresponde con el eje de la lente.

Así si una fotografía tuviera un viñeteo indeseable, tendría que corregirse éste en primer lugar y luego en un paso adicional aplicar las restantes correcciones que ya siguen el orden lógico esperable. Esto es lo que hice con la imagen anterior.


CORRECCIÓN DE DISTORSIÓN EN RETRATOS

Como se ha indicado en la introducción, la perspectiva solo depende de la distancia a la que nos coloquemos de un sujeto. En ocasiones esta distancia no puede elegirse y las imágenes se obtienen desde puntos excesivamente cercanos a sujetos humanos dando lugar a una deformación de los mismos, como en la siguiente imagen del forero mdemikel de Ojo Digital:


Fig. 9 Escena con figura humana deformada por la perspectiva.


En las zonas alejadas del centro, la proyección rectilínea de la imagen sobre el sensor ha "estirado" las facciones del sujeto deformándolo (observar que la cabeza es mayor que la guitarra!).

Una corrección de perspectiva rectilínea como la vista en el apartado anterior, aquí no ayudaría porque si llevamos a dimensiones razonables la cabeza del cantante los pies quedarán deformados, y viceversa.

La imagen del sujeto solo puede mejorarse con un cambio a un tipo de proyección que permita comprimir las partes más alejadas del centro óptico de la imagen, dejando más inalteradas las zonas cercanas al centro.

Este cambio de proyección puede hacerse con gran flexibilidad usando los programas de montaje de panorámicas citados. Invito a echar una ojeada a la impresionante colección de proyecciones de PTAssembler.

Sin embargo aquí aplicaremos una solución de andar por casa pero muy efectiva, consistente en usar la corrección de distorsión de lente en PS, que aunque no está pensada para estos menesteres (de hecho está diseñada para lo contrario, convertir en rectilínea una proyección que no lo es por la no idealidad de la lente), produce el efecto buscado.

Así aplicando una distorsión de barril a la imagen, combinada con una ligera corrección de perspectiva previa para contrarrestar un poco el picado de la imagen (por eso faltan las dos porciones negras de arriba), tenemos la siguiente imagen:


Fig. 10 Corrección de la distorsión de figura humana deformada por la perspectiva.


El sujeto parece ahora mucho más humano (pasar el ratón por encima de la imagen para verla en su aspecto original). El precio a pagar es que perdemos la proyección rectilínea, con lo que las líneas rectas (ver soportes del micro y los focos) se han curvado.

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Un aspecto muy relacionado con la perspectiva en retratos, y por lo tanto con la distancia a la que coloquemos la cámara del sujeto, es el de la fotogenia. Lejos de ser algo irreal o estrictamente subjetivo, la fotogenia en fotografía está intimamente relacionada con la deformación sufrida por un objeto tridimensional al ser proyectadas sus dimensiones sobre el plano.

Así no es de extrañar que existan personas más afortunadas (fotogénicas) que otras; serán aquéllas en las que las transformaciones sufridas al ser retratadas remen a favor de acercarlas a los cánones estéticos. Por el mismo motivo, para un determinado individuo pueden encontrarse distancias de retrato más y menos favorecedoras. Una persona con la nariz grande y las orejas pequeñas seguramente dará mejor en una toma frontal en distancias preferentemente largas, porque fotografiarlo desde cerca acentuará la desproporción. Lo contrario ocurrirá con alguien de nariz muy menuda.


CORRECCIÓN RADICAL DE PERSPECTIVA

Dejando de lado la pérdida de calidad que supone la interpolación de una imagen para realizar la corrección de perspectiva, y la más que posible no disponibilidad de toda la información necesaria para el encuadre final (en el primer ejemplo tuvimos que recortar notablemente la imagen, y en la del caso anterior también, además de que nos faltaban dos pequeñas porciones superiores), la corrección de perspectiva no tiene límites en el sentido de que no hay escena que no pueda corregirse siempre que se disponga de una focal lo suficientemente corta.

De este modo puede decirse que no hay nada que pueda hacerse con un objetivo descentrable y que no sea replicable con un ultraangular de mucha menor focal que permita capturar el suficiente ángulo de visión. Por supuesto dejando consideraciones de calidad de la imagen o de rapidez de obtención del resultado al margen.

En el siguiente ejemplo podemos ver una escena obtenida de manera deliberada con un fuerte picado y rotación, y sobre la que vamos a tratar de hacer una corrección de perspectiva que nos proporcione la visión que habríamos obtenido en una captura ortogonal a las verticales de la escena:


Fig. 11 Escena con un fuerte requisito de corrección de perspectiva.


Tras emplear las herramientas de corrección de perspectiva de Photoshop incluyendo una rotación previa, se obtiene una imagen final con una forma bastante peculiar pero donde las fugas verticales han sido completamente eliminadas a la vez que se ha preservado toda la información de partida:


Fig. 12 Escena final corregida indistinguible de la obtenida con un descentrable.


Esta escena era interesante por un motivo: aunque en ella no se utilizó la herramienta de 'Corrección de lente' (que se nos habría quedado corta), la incertidumbre del escalado en vertical se resolvió sin problema gracias a la forma circular de los altavoces.

Forzando a que en la imagen final estos resultaran como círculos perfectos, estaríamos garantizando que la corrección rectilínea realizada sería totalmente equivalente a lo que habríamos obtenido con una lente desplazable apuntada en dirección perpendicular a las verticales del mobiliario.

Por desgracia la mayoría de escenas del mundo real no contarán con elementos de proporciones conocidas que sirvan de guía a la hora de decidir este escalado en vertical, obligándonos a obtenerlo por inspección visual si deseamos realizar la corrección de perspectiva con las herramientas más habituales de Photoshop ('Sesgar', 'Distorsionar' o 'Perspectiva').


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